Bayram Özçelik, 1 Ekim 1966'da Burdur'da doğdu. Babasının adı Osman, annesinin adı Vesile'dir.
Diş Hekimi; Gazi Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesini bitirdi.Serbest diş hekimi olarak çalıştı. Antalya ve Isparta Diş Hekimleri Odası Burdur Temsilcisi oldu. Burdur Gençlik Spor Yönetim Kurulu Üyeliğinde bulundu. Burdur Sultan Süleyman Kültür Eğitim Vakfı Başkanlığı görevini yürüttü.
22 ve 23. Dönemde Burdur Milletvekili seçildi. 22 ve 23. Dönemde TBMM Başkanlık Divanı Kâtip Üyeliği yaptı. 23. Dönemde Asya Parlamenter Asamblesi (APA) Türk Grubu Üyesi oldu. 24. Dönemde Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanlık Divanı Kâtip Üyeliği görevine yeniden seçildi.
Orta düzeyde İngilizce ve Arapça bilen Özçelik, evli ve 3 çocuk babasıdır.