Mehmet Domaç, 8 Nisan 1950'de Giresun Tirebolu'da doğdu. Babasının adı Hacı Mustafa, annesinin adı İrfan'dır.
Eczacı; İstanbul Eczacılık Yüksek Okulunu bitirdi.Marmara Üniversitesi Eczacılık Fakültesinde Farmasötik Kimya Bölümü asistanı olarak çalıştı. 1988 - 1995 tarihleri arasında İstanbul Eczacı Odası Başkanlığı, 1995 - 2007 yılları arasında Türk Eczacılar Birliği Genel Başkanlığı yaptı. Yüksek Sağlık Şûrası Üyeliğinde bulundu. 1988 yılında İstanbul Eczacılar Kooperatifini, 1998 yılında Eczacılık Akademisini kurdu. Çağdaş Eğitim Vakfı Kurucu Üyesi, Eczacılar Vakfı Kurucu Üyesi, Türkiye Etik Değerler Vakfı Kurucu Üyesi, Avrupa Birliği Vakfı ile Ülke Politikaları Vakfının Kurucusu ve Türk Eczacılar Vakfı Başkanıdır. Pharmacy International Federation (FIP), Pharmacy Group European Union (PGEU) ve Euro Pharm Forum'un Üyesidir.
23. Dönemde İstanbul Milletvekili seçildi.
Çok iyi düzeyde İngilizce bilen Domaç, evlidir.